交通拥堵:远未解决的科学难题

许多不同领域的研究者都投入到解决交通拥堵问题中。他们从不同的角度入手,建立了许多种数学模型,但至今尚未找到公认的建模过程中的首要法则。

 

几个月以来的京藏高速大堵车,一段拥堵可以绵延十数公里,严重时一辆汽车每小时只能挪动大 约10公里。车辆驶出拥堵路段之后不久,就又会进入下一个堵车带,如此往复。917日的一场小雨中,北京市区的交通也几近瘫痪,拥堵路段达到143条, 创下历史记录。中秋节前夕,交通拥堵更是遍地开花,大连市区出现罕见的大塞车,武汉、长春、长沙亦拥堵不堪。

 

模型遭遇挑战

交通拥堵和管理并不是新话题。1868年英国伦敦出现第一盏交通灯;大约一个世纪之前机动车开始量产。大量出现的机动车革新了陆路交通,也带来了前所未见的交通大拥堵。实际上,早在古罗马时代的庞贝城,交通管理就已经出现了。

近年来,许多不同领域的研究者都投入到解决交通拥堵问题的研究之中,其中包括了数学、物理学和工程方面的专家。他们从不同的角度入手,建立了许多种数学模型,但至今尚未找到公认的建模过程中的首要法则。

美国密歇根大学安娜堡分校的机械工程专家盖博·奥罗兹(Gábor Orosz)1013日的英国《皇家学会自然科学会刊A辑》上发表了一篇综述,总结了目前主要的交通拥堵模型及它们遇到的挑战。

他在文章开头即引用了普林斯顿高等研究院物理学教授弗里曼·戴森(Freeman Dyson)的故事。那是在1953年,戴森任教于康奈尔大学,他和他的研究生们花费大量精力计算介子-质子散射,得出的结果与著名物理学家费米的实验结 果符合得很好。他就很高兴地带着自己的计算结果去见费米。费米却问他:你在计算中用了多少任意参数?”戴森想了一下说:四个。费米于是说:我记得 我的朋友约翰··诺依曼过去常常说,有四个参数我就能拟合一头大象,有五个参数我就能让象鼻子摆动。后来物理学的发展的确证明了戴森当年做的是无用 功。

交通拥堵的模型中同样存在许多参数。奥罗兹想用这个例子说明,目前的研究方式很容易抓住交通上的某些特性,但也同样很容易遗漏一些必要的特性。《皇家学会自然科学会刊A辑》1013日这期杂志是交通拥堵专刊,其中文章从动力学角度探讨交通问题,代表了世界上当前从该角度研究交通拥堵的最高水平。

 

汽车构成的波浪

十几年前,研究人员就提出,本来通畅的道路上会忽然莫名其妙地出现拥堵,而拥堵的传播是以激波的形式进行的。2008年,一组日本物理学家在实验场上重现了车流中的激波。

研究人员让22辆汽车均匀间隔,在一条230米长的单车道环路上行驶,并且告诉司机以30 公里的时速驾驶。起初,车辆之间相安无事,行驶通畅。但没过多久,车辆之间的距离就开始发生变化,一些车挤压在一起,道路上车的密度变得不再均匀。随 着时间的推进,情况变得越来越糟,有几辆车一度甚至几乎停了下来。前面的车一旦停下,后面的车也跟随停下。这种车辆密度的变化沿行驶方向的反方向传播,形 成了所谓的激波

实验中可以清楚地看到,一辆车难以察觉的微小变化就能导致一场显著拥堵。实验测量出来的激波传播速度是每小时20千米。

这个实验向人们解释了,为什么开车时遇到拥堵,常常以为前方发生了交通事故,但是当驶离拥堵路段的时候却发现什么都没有发生。最初可能仅仅是因为某辆车减速或者改道,便形成了向后传播的激波。随后即便始作俑者早已绝尘而去,激波却还在传播,因而后面的车辆会莫名其妙地遭遇堵车。

有趣的是,系统的研究发现,交通拥堵时车辆一停一走式的振荡的传播速度接近于一个常数,这个常数大约为每小时21千米,上述实验的结果与此非常接近。在拥堵向后传播的过程中,-振荡的周期也保持不变。这些现象并不超出科学家的理论预计。

但令科学家惊讶的是,-的振幅发生显著的变化。2008年的一项研究发现,车辆排队在入口匝道处与主路上的车辆汇流时,振荡在匝道传播时其振幅会减小,而在接近出口匝道的地方,振幅则会加大。

最近发表在英国《皇家学会自然科学会刊A辑》的另一项研究以一组实测数据具体分析了振荡出现和传播的过程。

根据美国佐治亚理工学院城市环境工程学院乔治·拉瓦尔(Jorge Laval)等人的这项研究,车辆在振荡发生之前很久就开始减速,在他们的数据中,这个先兆期持续1分钟。先兆期过后便进入振荡期,振荡以前述的速度 逆着车流传播。当振荡传播到大约第20辆车时,车辆便完全停步,这个停步大约持续30秒。

在减速发生之前,驾驶员处于平静状态。而减速发生之后,一些驾驶员的平静状态便被打破,这 时他们分为两类,一类是胆小的,一类是激进的。在拉瓦尔等人的统计中,40%的驾驶员变为胆小的,20%的变为激进的,另外40%保持不变。前两者中的大 部分驾驶员只占其一,但也有大约5%的人会在两种状态之间变化。

在胆小者和激进者两类驾驶员中,前者对振荡的恶化起了更大的作用。因为当前面的车慢下来的 时候,胆小者会选择回避,他们会把车开得更慢,以拉开与前方车辆的距离。这一行为使得后方的车辆进一步减速。激进者则会继续向前冲,但是好景不长,当 他们获得目标车距的时候,却发现前方的车并没有加速,这时被迫把速度降下来。因而,不管是胆小者还是激进者,都会形成一道向后传播的减速波一停一 走式的驾驶对世界各地的汽车驾驶员来说都是件讨厌的事。拉瓦尔说。仅仅在英国,据估计到2025年,所有驾驶员一年中将会在交通拥堵中累计度过6.56 亿小时,这相当于75000年。

在拉瓦尔的这项研究之前,研究者们并不知道振荡恶化的确切机制,即便他们不考虑车辆改道造成的影响。他们也不明确知道为什么振荡的周期通常都固定在2分钟到15分钟之间。

 

车流如何流动

很多研究者在研究车流时,会套用其他类型的流动,比如液体流、气体流和颗粒流。于是许多对车流的研究采用的是流体力学的方法。研究者也确实发现,在车流量很大但并不拥堵的道路上,一个很小的事件就会触发堵塞,比如某个司机突然做了一个转向动作。这个状况与流体力学中过冷液体的突然冻结非常相似。

德国汉堡大学数学学院的因格温·加瑟(Ingenuin Gasser)教授将目前的研究模型分为三类,分别是微观、运动和宏观模型。微观模型描述的是单个驾驶员的动力学;运动模型是用气体动力学的方法来考察概率分布;而宏观模型讨论的则是车流密度和速度等宏观物理量。

科学家建立这些模型的目的当然是为了理解复杂的车流现象并最终对其做到影响或控制。但在奥罗兹看来,尽管这些类推可能会帮助科学家获得对车辆系统的理解,但也越来越明显地可以看到,车流与牛顿宇宙中的任何流动都不一样。最明显的不同之处就 在于,车流是会遇到各种指示牌、红绿灯和交叉路口的。

开车的人常常会有这样的经历:行至十字路口,遇到前方排队等红灯的车辆而被迫停下,自己所在的道路上挤满了车,而交叉的那条道路上却车辆稀少。

当然,交叉路口不是一定要有红绿灯,早在19世纪就有法国建筑师设计出了环岛。车辆遇到有环岛的交叉路口便不必再等待,而是可以直接并入车流。但是环岛有两个重要的缺点。一方面,它们需要较大的半径,才能让车辆以高速汇入;另一方面,由于汇入的车辆优先,环岛周围常常会由于汇入过多的车辆,超出其承载能力,而出现交通拥堵。

1960年代,现代环岛的出现终于解决了以前环岛所存在的问题。现代环岛在进入环岛的路口处建设一个三角形地带,这使得车辆开到这里就会被迫减速,这样一来环岛也就不再需要那么大的占地面积。另外在交通规则上,重新规定正在绕行环岛的车辆优先,于是大大降低了环路的车流密度。

加拿大瑞尔森理工大学的研究人员调查了24处改造,他们在今年早些时候发表的论文中指出,在把十字路口改作现代环岛之后,撞车的数量总体减少了39%,车祸致伤的数量减少了76%,车祸致死和致残的数量减少了90%

而且这种变化并不是以行驶速度为代价的。在改成现代环岛之后,交通造成的时间延误缩减了75%。尽管车辆需要以低速进入环岛,但由于不存在等待和拥堵,车辆是自由流动的,花费的时间反而降低了。

 

改进交通管理

改善交通的方法也正在被从不同的领域提出,这些研究或基于数学上的计算,或基于实验。

在设计交通控制算法的时候,三种模型中最有效用的是宏观模型。今年发表的另一篇论文指出, 在高速路上,交通控制的目标应该是让车辆达到自由流动的状态,这可以通过控制上下高速路的匝道的车流量以及用信息标志来实现。当然,这首先需要可靠的实测 数据,然后是数学计算。目前实测数据是科学家研究交通拥堵时所普遍欠缺的。

正在发展中的信息技术也可以从微观层面入手对改善交通提供帮助。已经在汽车上获得应用的自 适应巡航控制系统(ACC),能够通过雷达测量前方车辆的距离和速度,然后计算出己车需要做出的反应。《皇家学会自然科学会刊A辑》专刊中一项实验得到了 量化的结果:在某些特定条件下,安装了ACC车的比例增加1%,就会使道路的承载量随之提高0.3%

瑞士联邦理工学院的一组研究人员今年9月份发表一项研究,质疑了当前的交通灯的运行方式。 交通灯在设计时往往体现的是对一天车流量预计值之下设定的最优时间周期。但这种设计的问题在于,即便是在最普通的一天里,车流量和车流方向都存在巨大 的变化。如果让太多的车等待太长的时间,便可能出现交通拥堵。

研究者说,目前的自上而下的控制方式并不是最优的,因为它所设计应对的那种平均状况在实际中很少出现。他们提出的新想法是,在每个路口实时测量流入和流出的车流量,交通灯依车流量而变,每一个交通灯只与距其最近的灯进行协调,这样便能够达到整个系统的流畅。

生活中常常能够看到,人群从两个方向走过一扇小门时,往往是一个方向上的人先过,片刻之后便自动停止,另一个方向的人再通过,如此轮换,就好像门上有一盏交通灯。但实际上那里并不存在指示。当一个方向上人群形成的交通压力超过另一方向时,转换便会发生。瑞士联邦理工学院的研究人员于是想到,何不把这种方式运用到十字路口,让车流来控制交通灯,而不是相反。

由此能够达到的最理想状态是,一个人开车时一路遇到的都是绿灯。前述一条路上塞满车,另一条路上车辆稀少的状况也会大大得到改善。这非常有趣。这种方法具有适应性,系统是可以做出反应的。奥罗兹评论说,事情就应该是这样。而且这也是我们 能从现有系统中做到的最大程度。